[단위이야기] 1kg의 정의

[단위이야기] 1kg의 정의

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우리가 일상 속에서 사용하는 단위인 킬로그램
그런데 1킬로그램이 정확히 얼마인지는 도대체 누가 정했고, 어떤
근거로 정했기에 1킬로그램은 세월이 지나도 언제나 그대로
정확히 1킬로그램이 있는 걸까?

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단위의 필요성은 과거부터 생각되어온 문제다.
고대 이집트에는 큐빗이라는 단위를 길이를 재는 데에 사용했다.
그런데 이 큐빗이라는 단위를 마땅히 근거로 정할 게 없어 당시
집권 중인 파라오의 팔 길이를 1큐빗으로 정한다.
사실상 그렇게 정확한 단위 측정은 불가능했다.

정확한 단위의 개념은 전 세계의 교류를 위해서도 꼭 필요하고,
또한 그 단위를 매기는 근거 또한 정확해야만 서로 공통된 약속을
할 수 있는 것이다
1초라는 정의도 세슘 133 원자에 특정 전파를 쬐면 진동을 하게
되는데 그 진동수를 세어 9, 192, 631, 770 이 되면 '1초'라
하는 것으로 정의를 내렸다.

그렇다면 kg의 정의는 어떻게 내렸을까?

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전 세계적인 공통된 질량 단위의 필요성은 18세기 유럽에서 시작
됐다.
과학 발전을 위해 국가 간 과학 교류를 하고 학회도 열고 했는데
나라마다 도량형이 달라서 토론하기 전에 도량형 계산을 먼저
하는 문제가 생겼다.
질량에 대한 단위도 필요하다 느낀 사람들은 그라브(Grave)라는
단위를 내놓았다.

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그라브는 길이 단위인 1m와 기본적인 물질인 물을 기준으로 삼았다.
물은 온도에 따라 부피가 변하므로 어는점(freezing point)인
0˚C에서 물 1리터를 근거로 단위를 정했다.

하지만 이때 프랑스혁명이 발생해 귀족들이 싹 다 죽어나갔다.
그라브(Grave)라는 단어는 라틴어 Gravitas(중력)에서 온 단어
이지만 프랑스 시민들이 보기에 프랑스 귀족을 의미하는 그라브
(Graf)라는 단어와 흡사했고, 사람들은 중력이라는 질량 단위에
귀족스러운 이름을 주면 안된다라는 이유로 이름을 바꿔야 했다.

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혁명 이후에 프랑스 공화국은 그라브 이름도 문제고, 또 단위가
너무 크다고 생각해서 그 1,000분의 1에 해당하는 그램
(gramme)단위를 만들어냈다.

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그런데 곧 다시 1그램 단위는 너무 작다는 것을 깨닫고 그라브
단위를 다시 쓸려고 하는데 귀족 느낌의 이름을 가진 단위는 다시
쓸 수가 없기에 1,000개의 그램을 의미하는 '킬로그램' 단위가
등장하게 된다. (킬로 = 천)
이런 해프닝 때문에 6개의 국제단위 중에서 킬로그램만 '킬로'라는
규격 명사를 가지게 되었다.
다른 단위인 미터, 초, 암페어 등은 고유명사이다.

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그런 해프닝을 뒤로하고 1799년 국제 학회는 킬로그램 단위를
더 정확하게 측정하기 위해 1킬로그램을 섭씨 4도에서 1리터의
물의 무게라고 다시 정의한다.
왜냐하면 4도에서 물 분자가 가장 밀집한 것으로 관찰되었기
때문이다.

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그런데 물이라는 게 증발해버리고, 물 분자 사이사이에 공간도
많고 그래서 썩 안정적인 물건은 아니라고 판단하여 학회에서는
'킬로그램'이라는 물건을 만들었다

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이 쇳덩이는 백금으로 만들어졌고, 4도에서 1리터의 물과 같은
무게를 가졌다.
그리고 1킬로그램은 더 이상 물의 부피로 계산되는게 아니고
이 쇳덩이 그 자체가 된다.
1889년에 이 '킬로그램'은 훨씬 더 안정적인 백금-이리듐 합금
실린더로 제작되었고, "국제 프로토타입 킬로그램"이란 이름이
주어진다.
그리고 지금까지도 이 쇳덩이가 우리 일상에 쓰는 1kg을 정의
하고 있다.
이 쇳덩이의 무게가 곧 전 세계에서 사용하는 1kg의 약속이다.

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이 '킬로그램'은 3개의 진공관 속에 포장되고, 온도 조절이 된 3중
보안의 금고 안에 보관되어 전 세계로 보내졌다.
이 1kg의 기준이 되는 킬로그램은 안전하게 보관되어 혹시나 오차가 생겨 1kg의 기준이 달라질까 우려해 철저히 오차도 기록
했다.

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하지만 1948년에 이 40개의 복제품을 다시 프랑스로 가져와서
무게를 잰 결과 정말로 무게가 달라졌다.
지문 한 점도 안되는 마이크로그램 규모의 차이지만, 분명히 이
킬로그램들은 무게가 불규칙하게 바뀌어 있었다.
당연히 실제 측정 전에 정밀한 세척작업이 이루어졌기 때문에
누가 만진 지문 무게가 들어가서 차이가 나는 건 아니다.

금속은 기본적으로 산화가 된다. 열을 가하면 산화가 더 빨라진다.
산화(oxidation)는 분자, 원자 또는 이온이 산소를 얻거나, 수소
또는 전자를 잃는 것을 말한다.
공기 중의 산소와 결합해 결과적으로 무게가 증가한다.

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국제 프로토타입 킬로그램은 진공 속에 보관되어 산화는 없지만
원자는 진동하고 오랜 시간 동안 진동 운동으로 몇 개가 빠져나가
무게에 영향을 미칠 수 있다.
진공 된 안의 무게는 똑같지만 무게를 잴 때는 진공 벨을 열고 재기에 엄청 미세한 차이가 존재한다.
결국 진짜로 킬로그램들의 상태 자체가 바뀌었다는 것이었고
과학자들은 백금-이리듐 합금도 불안정하다는 걸 알게 된다.

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게다가 7개의 국제단위 중 "mol, candela, ampere, kilogram"
총 4개가 이 '킬로그램 쇳덩이"의 무게에 의존하기 때문에 학계
에선 고민을 한다.
물론 정말 확인하기도 힘든 미세한 차이였지만, 이 '단위'의 약속
은 정말 정확해야 한다. 바뀌는 순간 여기에 관련된 모든 단위를
다시 재정해야 하기 때문이다.

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1초라는 정의의 세슘 진동수 9,192, 631, 770처럼 무게를 제외
한 나머지 SI (국제 (단위)체제 :프랑스어인 Système
International에서 유래)표준 단위들은 빛의 속도, 원자의 진동, 전자의 개수 등 불변하는 절대적인 자연의 성질을 통해 정의
되는데, 무게의 단위인 킬로그램만 자의적인 "어디에 보관되어 있는 표준 킬로그램 원기의 무게"로 정의된다.

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과학자들이 생각한 방법은 어떠한 전위가 없는 순수 규소 -28로
1kg을 정확하게 만든 후에 플랑크 상수로 원자 개수를 알아내
정의 내리는 방법이었다.
시간이 지나 무게가 달라져도 원자 개수를 알기에 똑같이 규소-28
로 원자 개수를 맞춰 만들면 불변할 것이다.

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그래서 탄생한게 이 12억짜리 순수 규소-28 구체이다.

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재생

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플랑크 상수를 적용시키기 위해 이 구체는 정확한 1kg에 완벽한
원이어야만 한다.
이게 순수 규소-28의 원재료 값을 치더라도 12억이나 하는 이유다. 다듬고 연마하고 정말 많은 시간과 노력이 들어간다.
현재 이 구체는 지구 크기로 키웠을 때 최고로 높은 곳과 낮은 곳
의 차이가 14m 밖에 나지 않는다.

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이제 지름 길이를 구해서 플랑크 상수 계산으로 원자의 개수를
알아냈다.
플랑크 상수로 계산을 한 결과
1kg은 2.15 × 10^25 개의 규소-28 원자의 무게로 정의 할 수
있다.

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플랑크상수(h)란 물질의 양자역학적 성질을 결정하는 기본 상수로, 더 이상 쪼갤 수 없는 원자 단위 에너지의 크기를 나타낸다. 이 상수를 도입한 독일 물리학자 막스 플랑크의 이름을 따서 플랑크상수라고 부른다.​
플랑크 상수는 더 이상 불확도를 갖는 값이 아닌, 측정할 필요가 없는 완벽한 하나의 기본상수이다

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[출처 : 한국 표준과학 연구원]